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Teorema de Pitágoras

Exercícios resolvidos

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Demonstração do Teorema de Pitágoras
Exercícios resolvidos
Actividade

 

Na página "Demonstração do Teorema de Pitágoras", observas-te como se enuncia o teorema. Agora vais ver vários exemplos de aplicações do mesmo e em seguida, irás resolver alguns exercícios propostos numa ficha.

Exemplo 1:

Sendo a,b e c as medidas dos comprimentos dos lados de um triângulo, indica, justificando, aqueles que são rectângulos:

a) a = 6; b = 7 e c = 13;

b) a = 6; b = 10 e c = 8.

Resolução:

"Se num triângulo as medidas dos seus lados verificarem o Teorema de Pitágoras então pode-se concluir que o triângulo é rectângulo".

Então teremos que verificar para cada alínea se as medidas dos lados dos triângulos satisfazem ou não o Teorema de Pitágoras.

a)
          

logo o triângulo não é rectângulo porque não satisfaz o Teorema de Pitágoras.

 

b)
          

logo o triângulo é rectângulo porque satisfaz o Teorema de Pitágoras.

 

Exemplo 2:

Calcula o valor de x em cada um dos triângulos rectângulos:

a)

          

b)

                    

Resolução:

a) Aplicando o Teorema de Pitágoras temos:

          

 

b) Aplicando o Teorema de Pitágoras temos:

       

    

Exemplo 3:

Calcula as áreas das seguintes figuras.

a)

          

b)

                   

Resolução:

a)

 

b)

                               

 

Exemplo 4:

a) Qual era a altura do poste?

Resolução:

                     

h = 4 + 5 = 9

Resposta: A altura do poste era de 9 m.

 

b) Qual é a distância percorrida pelo berlinde.

   

Resolução:

                        

Resposta: A distância percorrida pelo berlinde é de:
                            265 cm = 2,65 m.

 

Exercício 5:

O Pedro e o João estão a «andar» de balancé, como indica a figura:

 

5.1.jpg

A altura máxima a que pode subir cada um dos amigos é de 60 cm.
Qual o comprimento do balancé?

Resolução do exercício 5:

Pode-se aplicar o Teorema de Pitágoras, pois a linha a tracejado forma um ângulo de 90 graus com a "linha" do chão.

Então vem:

1,8 m = 180 cm

 

6.jpg

Resposta: O comprimento do balancé é de aproximadamente 190 cm, isto é, 1,9 m.

 

 

Exercício 6:

A figura representa um barco à vela.

7.jpg

6.1.) Determina, de acordo com os dados da figura, os valores de x e y.

 

Resolução do exercício 6:

6.1.) Aplicando o Teorema de Pitágoras, temos:

10.jpg

Agora tenta resolver sozinho a ficha de trabalho formativa!

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Trabalho realizado para a disciplina de NTE - UPT